Định lý Norton đơn giản hóa một mạch tuyến tính nhìn từ hai cực tải. Nó thay thế mạng ban đầu bằng nguồn dòng điện IN song song với điện trở RN (hoặc trở kháng ZN trong AC). Điều này giúp bạn dễ dàng tìm thấy điện áp tải, dòng tải và công suất mà không cần lặp lại các bước dài. Bài viết này cung cấp thông tin về chủ đề này.
Tổng quan về định lý Norton
Định lý Norton là một phương pháp phân tích mạch giúp đơn giản hóa bất kỳ mạng tuyến tính nào (được tạo thành từ nguồn và điện trở/trở kháng) thành một mạng tương đương hai phần được nhìn thấy từ hai thiết bị đầu cuối tải. Dạng đơn giản hóa được gọi là Norton tương đương, bao gồm:
• Nguồn hiện tại (IN)
• Điện trở / trở kháng (RN hoặc ZN)
Hai phần tử này được kết nối song song trên cùng một cặp thiết bị đầu cuối. Sau khi chuyển đổi mạng sang dạng Norton, việc tính toán dòng tải, điện áp tải và công suất trở nên dễ dàng hơn mà không cần phân tích nhiều lần toàn bộ mạch ban đầu.
Điều kiện để sử dụng Định lý Norton
• Định lý Norton chỉ áp dụng cho các mạch tuyến tính tuân theo mối quan hệ điện áp-dòng điện không đổi.
• Mạch phải tuân theo các định luật tuyến tính cơ bản, chẳng hạn như định luật Ohm.
• Phân tích được thực hiện từ hai thiết bị đầu cuối nơi tải được kết nối.
• Mạch có thể chứa vol độc lậptage hoặc nguồn hiện tại.
• Điện trở được sử dụng để phân tích DC, trong khi trở kháng (giá trị pha) được sử dụng để phân tích AC.
Các bộ phận của mạch tương đương Norton
| Phần | Nó là gì? | Làm thế nào để nghĩ về nó? |
|---|---|---|
| *I**N* (Dòng điện Norton) | Một nguồn hiện tại tương đương với Norton | Lượng dòng điện sẽ chạy nếu hai thiết bị đầu cuối được kết nối trực tiếp với nhau. |
| * RN * (Kháng Norton) | Điện trở trong Norton tương đương | Điện trở được nhìn thấy khi nhìn vào mạch từ hai thiết bị đầu cuối giống nhau. |
| Kết nối | Nguồn dòng điện và điện trở song song | Nguồn dòng điện và điện trở chia sẻ cùng hai thiết bị đầu cuối và được kết nối cạnh nhau. |
| Liên kết đến Thévenin | Giá trị kháng tương tự như dạng Thévenin | *RN* =*R**Th*, vì vậy điện trở vẫn giữ nguyên ở cả dạng Norton và Thévenin. |
Tìm một Norton tương đương trong mạch DC
Bước 1: Loại bỏ tải.
• Giảm tải khỏi hai thiết bị đầu cuối.
• Để hai thiết bị đầu cuối mở sau khi tháo tải.
Bước 2: Tìm RN (Kháng Norton).
• Tắt tất cả các nguồn độc lập.
• Thay thế từng nguồn điện áp độc lập với đoản mạch.
• Thay thế từng nguồn dòng điện độc lập bằng một mạch hở.
• Điều tra hai thiết bị đầu cuối đang mở và tính toán điện trở nhìn thấy; đây là RN.
Bước 3: Tìm IN (Dòng điện Norton).
• Bật lại các nguồn độc lập.
• Rút ngắn hai thiết bị đầu cuối với nhau.
• Tính toán dòng điện thông qua ngắn hạn; đây là IN.
Bước 4: Vẽ Norton tương đương.
• Vẽ nguồn dòng điện IN song song với điện trở RN.
• Kết nối lại tải trên cùng hai thiết bị đầu cuối.
Định lý Norton với các nguồn phụ thuộc
Một số mạch bao gồm các nguồn phụ thuộc, thay đổi theo điện áp hoặc dòng điện khác trong mạch. Khi điều này xảy ra, RN không thể được tìm thấy bằng cách tắt mọi nguồn, bởi vì các nguồn phụ thuộc phải duy trì hoạt động.
Để tìm RN trong trường hợp này, chỉ tắt các nguồn độc lập, sau đó áp dụng điện áp thử nghiệm hoặc dòng điện thử nghiệm trên hai thiết bị đầu cuối. Tiếp theo, tính toán dòng điện hoặc điện áp kết quả tại các cực tương tự đó. Tìm điện trở Norton bằng cách sử dụng RN = VtestItest. Phương pháp này giữ cho các nguồn phụ thuộc hoạt động trong khi vẫn cho điện trở chính xác được nhìn thấy tại các thiết bị đầu cuối.
Đơn giản hóa các mạch lớn với định lý Norton
Khi các mạch lớn hơn, có nhiều phần hơn để theo dõi và nhiều bước hơn để giải quyết. Định lý Norton giúp bằng cách cho phép một phần lớn của mạch được thay thế bằng một Norton đơn giản tương đương tại các thiết bị đầu cuối đã chọn. Tương đương này vẫn hoạt động giống nhau từ quan điểm của tải, nhưng nó dễ làm việc hơn nhiều.
Sau khi viết lại một phần tương đương với Norton, việc thay đổi tải mà không cần bắt đầu lại sẽ trở nên dễ dàng hơn, xem dòng điện phân chia giữa tải và RN như thế nào và chỉ tập trung vào các giá trị chính thay vì nhiều điện trở và nguồn. Các thiết bị đầu cuối tải vẫn "nhìn thấy" hành vi tương tự, nhưng công việc trở nên đơn giản và có tổ chức hơn.
So sánh dạng Norton–Thevenin cho các mạch tương đương
| Tính năng | Biểu mẫu Norton | Dạng Thevenin |
|---|---|---|
| Loại nguồn | Nguồn hiện tại (*I**N*) | Nguồn điện áp (* V ** Th *) |
| Vị trí điện trở | Điện trở song song với nguồn | Điện trở nối tiếp với nguồn |
| Điện trở chung | *RN* | *R**Th** (bằng RN)* |
| Kết nối với tải | Tải song song với nguồn và * RN * | Tải nối tiếp với*R**Th* |
| Chuyển đổi | Từ Thevenin:*I**N* =*V**Th* /*R**Th* | Từ Norton:*V**Th* =*I**N* · *RN* |
Định lý Norton trong mạch xoay chiều sử dụng trở kháng và pha
Định lý Norton cũng hoạt động cho các mạch AC sử dụng tín hiệu sóng sin. Ý tưởng chính là giống nhau, nhưng mạch AC sử dụng trở kháng thay vì chỉ điện trở và phaser để hiển thị cả độ lớn và pha của dòng điện và điện áp. Để tìm AC Norton tương đương:
• Tháo tải và tìm trở kháng ZN tương đương tại các thiết bị đầu cuối đã tắt các nguồn độc lập.
• Bật lại các nguồn và tìm dòng pha ngắn mạch ở các thiết bị đầu cuối; đây là IN.
• Mạch tương đương trở thành nguồn dòng điện IN song song với trở kháng ZN.
Biểu mẫu Norton này giúp bạn phân tích cách tải AC kết nối với phần còn lại của mạch bằng cách sử dụng một tương đương đơn giản.
Điều kiện truyền công suất tối đa bằng cách sử dụng tương đương của Norton
Đặt một mạch vào dạng Norton giúp dễ dàng xem cách năng lượng di chuyển vào tải. Nếu tải hoàn toàn là điện trở, tải sẽ nhận được công suất tối đa khi điện trở của nó phù hợp với điện trở Norton:
RL = RN
Khi RL bằng RN, điện trở trong của nguồn và cân bằng tải theo cách cho phép tải lấy nhiều điện năng nhất có thể. Đây được gọi là điều kiện truyền điện tối đa và nó quan trọng khi tải cần được khớp với nguồn.
Chuyển đổi nguồn liên kết các dạng Norton và Thevenin
Chuyển đổi nguồn là một cách nhanh chóng để chuyển đổi giữa hai dạng mạch hoạt động giống nhau tại các thiết bị đầu cuối. Nó kết nối trực tiếp dạng Thevenin và dạng Norton. Quy tắc cơ bản:
• Nguồn điện áp V nối tiếp với điện trở R có thể được thay đổi thành nguồn dòng điện song song với cùng một điện trở R.
• Giá trị hiện tại là:
TRONG = VR
Sau khi biến đổi, mạch vẫn hoạt động như cũ ở các cực của nó. Điều này giúp đơn giản hóa mạch lớn hơn dễ dàng hơn bằng cách thay đổi các bộ phận thành dạng Norton hoặc Thevenin khi cần thiết.
Những sai lầm định lý Norton phổ biến cần tránh
| Sai lầm | Thay vào đó phải làm gì |
|---|---|
| Không tháo tải trước khi tìm (*RN*) và (*I**N*) | Tìm Norton tương đương bằng cách sử dụng mạng mà không cần kết nối tải. |
| Tắt các nguồn phụ thuộc | Giữ các nguồn phụ thuộc hoạt động khi tìm (* RN *). Chỉ vol độc lậptage / nguồn dòng điện được đặt thành không. |
| Trộn lẫn các bước ngắn mạch và hở mạch | Tìm (*I**N*) bằng cách sử dụng đoản mạch trên các thiết bị đầu cuối, không phải hở mạch. |
| Bỏ qua chỉ đường biển báo | Chọn hướng dòng điện / điện áp rõ ràng và bám sát chúng để các dấu hiệu không lật ngược câu trả lời. |
| Xử lý trở kháng AC như điện trở trơn | Trong mạch AC, sử dụng trở kháng (điện trở cộng với điện kháng), không chỉ điện trở. |
| Sử dụng định lý trên các phần phi tuyến tính mạnh | Chỉ sử dụng Định lý Norton khi mối quan hệ điện áp-dòng điện gần với tuyến tính. |
Kết luận
Định lý Norton giảm một mạng tuyến tính thành IN và RN (hoặc ZN) tại hai thiết bị đầu cuối. Các bước bao gồm loại bỏ tải, tìm RN bằng cách tắt các nguồn độc lập và tìm IN bằng cách sử dụng một đoạn ngắn. Với các nguồn phụ thuộc, hãy sử dụng nguồn thử nghiệm cho RN. Nó cũng liên kết với Thevenin và hỗ trợ các pha AC.
Câu hỏi thường gặp [FAQ]
Định lý Norton có thể hoạt động với nhiều hơn một tải không?
Đúng. Tìm Norton tương đương, sau đó coi các tải như các nhánh song song.
Trong DC, làm cách nào để xử lý tụ điện và cuộn cảm?
DC ổn định: tụ điện = mở, cuộn cảm = ngắn.
Làm cách nào để tìm tải voltage và dòng điện từ IN và RN?
Vload = IN (RN ∥ RL) Iload = Iload / RL
Điều gì sẽ xảy ra nếu RN âm tính?
Mạch hoạt động tích cực và có thể không ổn định.
Tôi có cần rút ngắn các thiết bị đầu cuối để VÀO không?
Không. Bạn có thể sử dụng IN=VOC/RN.
Điện trở nguồn bên trong có quan trọng không?
Đúng. Bao gồm chúng khi tìm RN và IN.
